2024知到答案 电磁场与电磁波（同济大学） 最新智慧树满分章节测试答案

第二章 单元测试

1、多选题：
关于亥姆霍兹定理及其意义，下列说法正确的是（ ）。
选项：
A:任一矢量场均可表示为一个无旋场与一个无散场之和。
B:在曲面S所围空间内有定义的有界、连续矢量函数，可表示为一个标量函数的梯度和一个无源矢量的旋度之和，即

C:矢量场的散度和旋度均为0时，矢量场消失，即通量源和漩涡源是产生矢量场唯一的源。
D:任一矢量场均有通量源和漩涡源两种激励源激发形成；
答案: 【任一矢量场均可表示为一个无旋场与一个无散场之和。
;
在曲面S所围空间内有定义的有界、连续矢量函数，可表示为一个标量函数的梯度和一个无源矢量的旋度之和，即

;
矢量场的散度和旋度均为0时，矢量场消失，即通量源和漩涡源是产生矢量场唯一的源。
;
任一矢量场均有通量源和漩涡源两种激励源激发形成；
】

2、单选题：
给定三个矢量如下：
，则垂直于的单位矢量为（A），为（B），为（D），为（ ）。
选项：
A:

B:

C:

D:25
答案: 【25】

3、单选题：
设标量函数，矢量，则该标量函数在点P(2,-1,1)沿矢量的方向导数为：（ ）
选项：
A:-1/2
B:1/3
C:-1/3
D:1/2
答案: 【-1/3】

4、单选题：
已知标量函数，则该标量函数还Φ在点P（1，2，3）处的最大变化率为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

5、单选题：
S为球心位于原点，半径为5的球面。则为（ ）。
选项：
A:75π2
B:25π2
C:100π2
D:50π2
答案: 【75π2】

6、单选题：
已知，，a，b，c分别取（ ）时， 为无源场。
选项：
A:1,0,0
B:-1,0,0
C:-1,1,1
D:1,-1,-1
答案: 【-1,0,0】