第一章 单元测试

1、单选题：
由曲线 直线 与 所围平面图形的面积为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：
摆线 ， 的一拱 与 轴所围平面图形的面积为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
阿基米德螺线 在 部分与极轴所围平面图形的面积为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、单选题：
曲线 与 轴所围图形绕 轴旋转一周所得旋转体体积为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、单选题：
曲线 上相应于 部分的弧长为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、单选题：
星形线 ， 对应于 部分的弧长为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、单选题：
一个高为3m，底圆半径为2m的圆柱形水桶内盛满了水，把桶内的水全部吸出需要做的功为（ ）千焦（设重力加速度为 ，水的密度为1000 ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

第二章 单元测试

1、判断题：
两向量平行等价于它们的向量积为零。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

2、判断题：
三向量共面等价于三向量混合积为零。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

3、判断题：
向量混合积满足 . （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

4、判断题：
向量积满足 . （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

5、判断题：
方程 在空间中表示一条直线 （ ）。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

6、判断题：
方程 在空间中表示一个圆（ ）。
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

7、单选题：
向量 与 的夹角为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、单选题：
设有向量 ， ，如果 ， ， ，那么 （ ）。
选项：
A:11
B:44
C:22
D:33
答案: 【22】

9、单选题：
设向量 和 满足 , , 则 （ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

10、单选题：
二次方程 表示的曲面是（ ）。
选项：
A:双叶双曲面
B:球面
C:旋转椭球面
D:单叶双曲面
答案: 【旋转椭球面】

11、单选题：
二次方程 表示的曲面是（ ）。
选项：
A:旋转椭球面
B:双叶双曲面
C:锥面
D:单叶双曲面
答案: 【锥面】

12、单选题：
二次方程 表示的曲面是（ ）。
选项：
A:单叶双曲面
B:旋转抛物面
C:旋转椭球面
D:双叶双曲面
答案: 【旋转抛物面】

13、单选题：
二次方程 表示的曲面是（ ）。
选项：
A:单叶双曲面
B:双叶双曲面
C:旋转抛物面
D:旋转椭球面
答案: 【单叶双曲面】

14、单选题：
平面 （ ）。
选项：
A:垂直xoy平面
B:过原点
C:过点
D:方位向量为
答案: 【过原点】

15、单选题：
平面 的法向量为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

16、单选题：
直线 的方向向量为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

17、单选题：
过点 平行于直线 的直线方程为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

18、单选题：
平面 的截距式方程为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

19、单选题：
点 到平面 的距离为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

20、判断题：
向量 平行于平面 的充要条件为 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

21、判断题：
圆柱螺线 它在xoy面上的投影是一个圆。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

22、单选题：
通过点 和 且平行于向量 的平面（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

23、单选题：
通过点 和 且垂直于xoy面的平面（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

24、单选题：
通过点 且在x轴和y轴上截距为 和 的平面（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

25、单选题：
空间曲线 对坐标面yoz面的射影柱面方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

26、单选题：
空间曲线 对绕x轴旋转所得旋转曲面方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

27、单选题：
空间曲线 绕z轴旋转所得旋转曲面的参数方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

28、单选题：
原点在平面上的正投影为 则该平面方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

29、单选题：
直线 绕z轴旋转所得旋转曲面方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

30、单选题：
空间曲线 绕z轴旋转的曲面方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

31、单选题：
两异面直线中一条绕另一条旋转所得到的旋转曲面为（ ）
选项：
A:单叶双曲面
B:双叶双曲面
C:柱面
D:圆锥面
答案: 【单叶双曲面】