2024知到答案 线性代数(重修) 最新智慧树满分章节测试答案
第一章 单元测试
1、单选题:
A是n阶矩阵,k是非零常数,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、单选题:
τ(146532)=( )
选项:
A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 【8】
3、单选题:
排列n(n-1)…21的逆序数为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、单选题:
是关于x的一次多项式,则多项式中x的系数为( )
选项:
A:-1
B:1
C:-5
D:5
答案: 【5】
5、单选题:
展开式中的系数为( )
选项:
A:2
B:-2
C:0
D:1
答案: 【2】
6、单选题:
的充分必要条件是( )
选项:
A:k≠1,且k≠3
B:k≠1,且k≠5
C:k≠-1,且k≠3
D:k≠-1,且k≠2
答案: 【k≠1,且k≠5】
7、单选题:
下列是四阶行列式 展开式中的一项的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
8、单选题:
行列式 的值为( )
选项:
A:-6
B:6
C:0
D:5
答案: 【-6】
9、单选题:
n阶行列式的值为( )
选项:
A:n!
B:
C:
D:
答案: 【】
10、单选题:
若n阶行列式D等于零,则( )
选项:
A:D中必有一行(列)元素全为零
B:D中必有一行(列)所有元素都可以化为零
C:D中非零元素的个数必小于n
D:D中必有两行(列)对应元素成比例
答案: 【D中必有一行(列)所有元素都可以化为零】
11、单选题:
n阶行列式D的元素的余子式 与代数余子式的关系为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
12、单选题:
设是n阶行列式D的元素的代数余子式,则必有( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
13、单选题:
设 , 是D中元素代数余子式,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
14、单选题:
行列式 的值为( )
选项:
A:(y-x)(z-x)(z-y)
B:xyz
C:x+y+z
D:(y+x)(z+x)(z+y)
答案: 【(y-x)(z-x)(z-y)】
15、单选题:
设线性方程组 ,则下列结论正确的是( )
选项:
A:若该方程组有解,则其系数行列式D≠0
B:若该方程组无解,则其系数行列式D≠0
C:若其系数行列式D=0,则该方程组无解
D:该方程组解不唯一的充分必要条件是其系数行列式D=0
答案: 【若该方程组无解,则其系数行列式D≠0】
16、单选题:
齐次线性方程组 有非零解是其系数行列式D=0的( )条件
选项:
A:充分不必要
B:必要不充分
C:充分必要
D:既不充分也不必要
答案: 【充分必要】
17、单选题:
已知四阶行列式第1行的元素依次为1,2,-1,-1,它们的余子式依次为2,-2,1,0,则=( )
选项:
A:-3
B:-5
C:3
D:5
答案: 【-3】
18、单选题:
行列式的值等于( )
选项:
A:7
B:-7
C:5
D:-5
答案: 【-7】
19、单选题:
已知 ,则( )
选项:
A:12
B:-12
C:0
D:24
答案: 【0】
20、单选题:
3阶行列式的值为( )
选项:
A:
B:
C:0
D:
答案: 【】
第二章 单元测试
1、单选题:
A是n阶矩阵,k是非零常数,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、单选题:
设A、B均为n阶矩阵,且,则 ( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、单选题:
设A,B均为阶方阵,则必有( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、单选题:
已知,则等于( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、单选题:
设A,B均为n阶方阵,则下列成立的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
6、单选题:
设A为n阶方阵,则下列成立的是( )
选项:
A:若,则
B:若,则或
C:若,则
D:若,则
答案: 【若,则
】
7、单选题:
设A,B为同阶方阵,下列命题错误的是( )
选项:
A:
B:
C:若A,B对称,则AB也对称
D:若A,B均为上三角阵,则AB亦为上三角阵
答案: 【】
8、单选题:
设A,B均为n阶可逆方阵,则下列结论必定正确的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
9、单选题:
设为三阶可逆矩阵,且,则其伴随矩阵的行列式( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
10、单选题:
已知,则( )
选项:
A:4
B:-4
C:-12
D:12
答案: 【-4】
11、单选题:
下列矩阵是初等矩阵的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
12、单选题:
设为n阶方阵的逆矩阵,则( )
选项:
A:1
B:
C:
D:
答案: 【】
13、单选题:
设,为n阶方阵的伴随阵、逆矩阵,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
14、单选题:
设为n阶方阵A的伴随阵,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
15、单选题:
设为n阶方阵A的伴随阵,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
16、单选题:
设A为n阶方阵,则下列的矩阵为对称矩阵的是( )
选项:
A:
B:(C为任意n阶方阵)
C:
D:(B为n阶对称矩阵)
答案: 【】
17、单选题:
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是( )
选项:
A:若A或B可逆,则必有AB可逆
B:若A或B不可逆,则必有AB不可逆
C:若A,B均可逆,则必有A+B可逆
D:若A,B均不可逆,则必有A+B不可逆
答案: 【若A或B不可逆,则必有AB不可逆】
18、单选题:
两个同阶矩阵A,B等价的充分必要条件是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
19、单选题:
设均为3阶方阵,,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
20、单选题:
设矩阵A的秩为r,则A中( )
选项:
A:所有r-1阶子式都不等于零
B:所有r-1阶子式都等于零
C:至少有一个r阶子式不等于零
D:所有r阶子式都不等于零
答案: 【至少有一个r阶子式不等于零】
21、单选题:
已知,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
22、单选题:
已知,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
23、单选题:
已知n阶方阵,则=( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
24、单选题:
若n阶方阵满足 ,则( )
选项:
A:A=B
B:A=E
C:AB=BA
D:B=E
答案: 【A=B】
25、单选题:
若n阶方阵满足,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】