2024知到答案 数值分析（宁波大学） 最新智慧树满分章节测试答案
第一章 单元测试
1、单选题：
由于采用某种近似方法而产生的误差为（ ）。
选项：
A:截断误差
B:模型误差
C:观测误差
D:舍入误差
答案: 【截断误差】
2、单选题：
算法的数值稳定性是指，在计算过程中（ ）能够被控制，不会无限放大。
选项：
A:模型误差
B:观测误差
C:截断误差
D:舍入误差
答案: 【舍入误差】
3、多选题：
有助于提高算法效率或稳定性的有（ ）。
选项：
A:尽量减少运算次数
B:尽可能降低算法复杂度
C:除法运算中，避免小数作除数
D:减法运算中，避免相近数相减
答案: 【尽量减少运算次数;
尽可能降低算法复杂度;
除法运算中，避免小数作除数;
减法运算中，避免相近数相减】
4、多选题：
以下关于误差的说法中正确的有（ ）
选项：
A:经过四舍五入取的近似值0.07800具有5位有效数字
B:一个好的计算公式计算时误差不会放大，这样的计算公式组成的数值方法是稳定的
C:绝对误差限和相对误差限都是不唯一的
D:若
的误差绝对值不超过某一位数字的半个单位，且该位数字到
的第一位非零数字共有
位，则称
有
位有效数字
答案: 【一个好的计算公式计算时误差不会放大，这样的计算公式组成的数值方法是稳定的;
绝对误差限和相对误差限都是不唯一的;
若的误差绝对值不超过某一位数字的半个单位，且该位数字到的第一位非零数字共有位，则称有位有效数字】
5、判断题：
近似值的有效数字越多，它的精确程度相对就越高。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第二章 单元测试
1、单选题：
由于采用某种近似方法而产生的误差为（ ）。
选项：
A:舍入误差
B:模型误差
C:观测误差
D:截断误差
答案: 【截断误差】
2、单选题：
算法的数值稳定性是指，在计算过程中（ ）能够被控制，不会无限放大。
选项：
A:观测误差
B:模型误差
C:截断误差
D:舍入误差
答案: 【舍入误差】
3、多选题：
下列关于线性方程组
求解的描述正确的有（ ）。
选项：
A:列主元Gauss消去法是为了避免因小数作除数引入舍入误差的扩大导致不能得到高精度解
B:直接三角分解法本质上是将
化成一个上三角方程组和一个下三角形方程组进行求解
C:平方根法适用对称正定方程组求解
D:Gauss消去法本质上是将
化成一个上三角方程组进行求解
答案: 【列主元Gauss消去法是为了避免因小数作除数引入舍入误差的扩大导致不能得到高精度解;
直接三角分解法本质上是将化成一个上三角方程组和一个下三角形方程组进行求解;
平方根法适用对称正定方程组求解;
Gauss消去法本质上是将化成一个上三角方程组进行求解】
4、多选题：
下列叙述正确的有（ ）
选项：
A:平方根法是数值稳定的
B:求解“病态问题”时经常采用预处理技术和解的逐步改进法两种策略
C:如果方阵
的各阶顺序主子式均不为0，那么
肯定可以进行LU分解，并且分解是唯一的
D:列主元Doolittle法是解不是特别“病态”的线性方程组的有效方法
答案: 【平方根法是数值稳定的;
求解“病态问题”时经常采用预处理技术和解的逐步改进法两种策略;
如果方阵的各阶顺序主子式均不为0，那么肯定可以进行LU分解，并且分解是唯一的;
列主元Doolittle法是解不是特别“病态”的线性方程组的有效方法】
5、判断题：
列主元 Gauss 消去法能够顺利完成的条件是系数矩阵的各阶顺序主子式不等于零。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】