2024知到答案 线性代数（重修） 最新智慧树满分章节测试答案
第一章 单元测试
1、单选题：
A是n阶矩阵，k是非零常数，则
（ )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、单选题：
τ(146532)=( )
选项：
A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 【8】
3、单选题：
排列n(n-1)…21的逆序数为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、单选题：
是关于x的一次多项式，则多项式中x的系数为（ ）
选项：
A:-1
B:1
C:-5
D:5
答案: 【5】
5、单选题：
展开式中的系数为（ ）
选项：
A:2
B:-2
C:0
D:1
答案: 【2】
6、单选题：
的充分必要条件是( )
选项：
A:k≠1，且k≠3
B:k≠1，且k≠5
C:k≠-1，且k≠3
D:k≠-1，且k≠2
答案: 【k≠1，且k≠5】
7、单选题：
下列是四阶行列式 
展开式中的一项的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
8、单选题：
行列式 
的值为（ ）
选项：
A:-6
B:6
C:0
D:5
答案: 【-6】
9、单选题：
n阶行列式
的值为（ ）
选项：
A:n！
B:
C:
D:
答案: 【】
10、单选题：
若n阶行列式D等于零，则（ ）
选项：
A:D中必有一行（列）元素全为零
B:D中必有一行（列）所有元素都可以化为零
C:D中非零元素的个数必小于n
D:D中必有两行（列）对应元素成比例
答案: 【D中必有一行（列）所有元素都可以化为零】
11、单选题：
n阶行列式D的元素
的余子式
与代数余子式
的关系为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
12、单选题：
设是n阶行列式D的元素的代数余子式，则必有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
13、单选题：
设
， 
是D中元素
代数余子式，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
14、单选题：
行列式
的值为（ ）
选项：
A:(y-x)(z-x)(z-y）
B:xyz
C:x+y+z
D:(y+x)(z+x)(z+y)
答案: 【(y-x)(z-x)(z-y）】
15、单选题：
设线性方程组
，则下列结论正确的是（ )
选项：
A:若该方程组有解，则其系数行列式D≠0
B:若该方程组无解，则其系数行列式D≠0
C:若其系数行列式D=0，则该方程组无解
D:该方程组解不唯一的充分必要条件是其系数行列式D=0
答案: 【若该方程组无解，则其系数行列式D≠0】
16、单选题：
齐次线性方程组
有非零解是其系数行列式D=0的（ ）条件
选项：
A:充分不必要
B:必要不充分
C:充分必要
D:既不充分也不必要
答案: 【充分必要】
17、单选题：
已知四阶行列式
第1行的元素依次为1，2，-1，-1，它们的余子式依次为2，-2，1，0，则=（ ）
选项：
A:-3
B:-5
C:3
D:5
答案: 【-3】
18、单选题：
行列式
的值等于（ ）
选项：
A:7
B:-7
C:5
D:-5
答案: 【-7】
19、单选题：
已知
，则
（ ）
选项：
A:12
B:-12
C:0
D:24
答案: 【0】
20、单选题：
3阶行列式
的值为（ ）
选项：
A:
B:
C:0
D:
答案: 【】
第二章 单元测试
1、单选题：
A是n阶矩阵，k是非零常数，则（ )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、单选题：
设A、B均为n阶矩阵，
且
，则 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、单选题：
设A,B均为
阶方阵，则必有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、单选题：
已知
，则
等于（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、单选题：
设A,B均为n阶方阵，则下列成立的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
6、单选题：
设A为n阶方阵，则下列成立的是（ ）
选项：
A:若
，则
B:若
，则或
C:若
，则
D:若，则
答案: 【若，则
】
7、单选题：
设A,B为同阶方阵，下列命题错误的是（ ）
选项：
A:
B:
C:若A,B对称，则AB也对称
D:若A,B均为上三角阵，则AB亦为上三角阵
答案: 【】
8、单选题：
设A,B均为n阶可逆方阵，则下列结论必定正确的是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
9、单选题：
设
为三阶可逆矩阵，且
，则其伴随矩阵
的行列式
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
10、单选题：
已知
，则
（ ）
选项：
A:4
B:-4
C:-12
D:12
答案: 【-4】
11、单选题：
下列矩阵是初等矩阵的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
12、单选题：
设
为n阶方阵
的逆矩阵，则
（ ）
选项：
A:1
B:
C:
D:
答案: 【】
13、单选题：
设
，
为n阶方阵
的伴随阵、逆矩阵，则
（ )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
14、单选题：
设
为n阶方阵A的伴随阵，则
（ )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
15、单选题：
设为n阶方阵A的伴随阵，则
（ )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
16、单选题：
设A为n阶方阵，则下列的矩阵为对称矩阵的是（ )
选项：
A:
B:
(C为任意n阶方阵）
C:
D:
（B为n阶对称矩阵）
答案: 【】
17、单选题：
设A,B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（ ）
选项：
A:若A或B可逆，则必有AB可逆
B:若A或B不可逆，则必有AB不可逆
C:若A,B均可逆，则必有A+B可逆
D:若A,B均不可逆，则必有A+B不可逆
答案: 【若A或B不可逆，则必有AB不可逆】
18、单选题：
两个同阶矩阵A,B等价的充分必要条件是（ )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
19、单选题：
设
均为3阶方阵，
，则
（ )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
20、单选题：
设矩阵A的秩为r，则A中（ ）
选项：
A:所有r-1阶子式都不等于零
B:所有r-1阶子式都等于零
C:至少有一个r阶子式不等于零
D:所有r阶子式都不等于零
答案: 【至少有一个r阶子式不等于零】
21、单选题：
已知
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
22、单选题：
已知
，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
23、单选题：
已知n阶方阵
，则
=（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
24、单选题：
若n阶方阵
满足
，则（ ）
选项：
A:A=B
B:A=E
C:AB=BA
D:B=E
答案: 【A=B】
25、单选题：
若n阶方阵
满足
,则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】